Questão FC572161
Em uma eleição para presidente de um clube, havia quatro candidatos, A, B, C e D, e 600 eleitores. Cada eleitor votou em um, e apenas um, dos candidatos. Do total de eleitores, 40%
Proporcionalidade
FCC · 2024
Em uma eleição para presidente de um clube, havia quatro candidatos, A, B, C e D, e 600 eleitores. Cada eleitor votou em um, e apenas um, dos candidatos. Do total de eleitores, 40% eram mulheres e os demais, homens. O candidato A recebeu 35% dos votos dos eleitores homens e o candidato B recebeu metade dos votos dos eleitores homens. Os candidatos C e D receberam o mesmo número de votos dos eleitores homens. O candidato A recebeu 20% dos votos das eleitoras mulheres. Entre as eleitoras mulheres, o candidato B obteve 8 votos a mais do que o candidato C e 10 votos a mais do que o candidato D. Nessa eleição, a soma dos votos recebidos pelos candidatos B e D foi
- 263.
- 129.
- 268.
- 337.
- 406.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Do total de 600 eleitores, 40% eram mulheres e 60% eram homens, logo \(240\) mulheres e \(360\) homens.
Dos homens: A recebeu \(35\%\) de 360 = \(126\); B recebeu metade = \(180\). Restaram \(360-126-180=54\), divididos igualmente entre C e D, ou seja \(27\) votos cada.
Das mulheres: A teve \(20\%\) de 240 = \(48\). Sobraram \(240-48=192\) votos para B, C e D. Sabendo que, entre as mulheres, \(B=C+8\) e \(B=D+10\), temos \(B+(B-8)+(B-10)=192\).
Assim \(3B-18=192\), então \(3B=210\) e \(B\) (mulheres) = \(70\). Logo \(C=62\) e \(D=60\) entre as mulheres.
Totalizando: \(B=180+70=250\) e \(D=27+60=87\). A soma \(B+D=250+87=337\).
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