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Questão FC572172

Um professor observou que em sua disciplina 70% dos alunos foram aprovados sem necessidade de fazer a prova de recuperação. Na prova de recuperação, ele verificou que compareceram

Proporcionalidade

FCC · 2023

Um professor observou que em sua disciplina 70% dos alunos foram aprovados sem necessidade de fazer a prova de recuperação. Na prova de recuperação, ele verificou que compareceram apenas 90% dos reprovados na primeira avaliação e que todos os que compareceram foram aprovados. Sabendo-se que 3 alunos foram reprovados na disciplina, o total de alunos nessa disciplina era

  1. 80
  2. 100
  3. 70
  4. 200
  5. 120
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Gabarito

B

Comentário do professor

Se 70% foram aprovados sem recuperação, então 30% dos alunos precisaram fazer a prova de recuperação.

Desses, 90% compareceram e todos foram aprovados. Logo, os 10% restantes desse grupo corresponderam aos reprovados finais, que são 3 alunos.

Montando a equação: 10% de 30% de \(n\) é igual a 3, ou seja \(0,10\times 0,30\times n = 3\).

Calculando, \(0,03n = 3\), então \(n = \dfrac{3}{0,03} = \mathbf{100}\).

Portanto, o total de alunos na disciplina era 100.

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