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Questão FC572177

Um ortopedista observou que 70% de seus pacientes pararam de sentir dor sem remédios e não precisaram de fisioterapia, o restante recebeu indicação de fisioterapia. Ele também obse

Proporcionalidade

FCC · 2023

Um ortopedista observou que 70% de seus pacientes pararam de sentir dor sem remédios e não precisaram de fisioterapia, o restante recebeu indicação de fisioterapia. Ele também observou que apenas 80% de seus pacientes com indicação de fisioterapia compareceram ao tratamento e que todos tiveram melhora em seu quadro de dor. Sabendo-se que 6 desses pacientes não fizeram fisioterapia, o total de pacientes observados pelo ortopedista foi

  1. 120
  2. 80
  3. 100
  4. 70
  5. 200
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Sabemos que 70% dos pacientes ficaram melhores sem necessidade de fisioterapia, então 30% receberam indicação para o tratamento.

Destes indicados, apenas 80% compareceram. Assim, os que foram à fisioterapia correspondem a \(0{,}8\times 30\%=24\%\) do total de pacientes.

Logo, os que não compareceram à fisioterapia representam a diferença entre indicados e comparecimento: \(30\%-24\%=6\%\) do total.

Se esses \(6\%\) correspondem a 6 pacientes, chamando o total de pacientes de \(x\) temos \(0{,}06x=6\).

Resolvendo, \(x=\dfrac{6}{0{,}06}=100\). Portanto, o total observado foi de 100 pacientes.

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