Um comerciante comprou por engano um artigo e só conseguiu vendê-lo com um prejuízo equivalente a 40% do preço de venda. A porcentagem desse prejuízo em relação ao preço de compra

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja \(C\) o preço de compra, \(V\) o preço de venda e \(P\) o prejuízo. O enunciado informa que o prejuízo corresponde a 40% do preço de venda, ou seja:

\(P = 0{,}40V = \dfrac{2}{5}V\).

Como houve prejuízo, o preço de compra é a soma do preço de venda com o prejuízo:

\(C = V + P\). Isolando \(V\) em \(P = \dfrac{2}{5}V\) obtemos \(V = \dfrac{5}{2}P\). Substituindo em \(C\):

\(C = \dfrac{5}{2}P + P = \dfrac{7}{2}P\).

Daí a razão do prejuízo em relação à compra é \( \dfrac{P}{C} = \dfrac{2}{7} \approx 0{,}2857\), isto é, aproximadamente 28% do preço de compra.