No início de 2021, um grupo de 300 estudantes de pós-graduação participou de um congresso e verificou que alguns já tinham publicado exatamente 1 artigo em revista especializada e

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja x o número de estudantes que já tinham 1 artigo no início de 2021. Então 300−x não tinham nenhum.

Do grupo sem artigo: 40% publicaram 1 e 10% publicaram 2, totalizando \(0{,}4(300-x)\cdot1+0{,}1(300-x)\cdot2=0{,}6(300-x)=180-0{,}6x\) artigos adicionados.

Do grupo com 1 artigo: 20% publicaram +1 e 20% +2, somando \(0{,}2x\cdot1+0{,}2x\cdot2=0{,}6x\) artigos adicionais. Além disso havia os \(x\) artigos iniciais.

Assim o total final é \(x+(180-0{,}6x)+0{,}6x=180+x\). Como o total dado é 250, temos \(x+180=250\Rightarrow x=70\).

Logo, os que não tinham artigo no início foram \(300-70=230\). Destes, 40% e 10% publicaram, sobrando 50% sem artigo: \(0{,}5\cdot230=115\). A resposta é 115.