Em uma sala se encontra em reunião um grupo de pessoas formado por homens e mulheres. Em um determinado momento, 20% das mulheres deixaram o recinto e o número de mulheres ficou ig

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja \(h\) o número de homens e \(m\) o número de mulheres inicialmente. Após a saída de 20% das mulheres, ficam \(0{,}8m\) mulheres.

Foi dado que esse novo número de mulheres é igual a \(\tfrac{3}{5}\) do número de homens, isto é \(0{,}8m=\tfrac{3}{5}h\).

O total passou a ser 32 pessoas, então \(h+0{,}8m=32\). Substituindo \(0{,}8m\) por \(\tfrac{3}{5}h\) obtemos \(h+\tfrac{3}{5}h=32\).

Isso simplifica para \(\tfrac{8}{5}h=32\), daí \(h=32\cdot\tfrac{5}{8}=20\). Logo há 20 homens entre 32 pessoas.

Portanto a porcentagem de homens é \(\tfrac{20}{32}=0{,}625=62{,}5\%\). Resposta: 62,50%.