Questão FC572211
O preço de um determinado produto sofreu dois aumentos mensais consecutivos de 10% cada um deles. No mês seguinte ao segundo reajuste, teve seu preço reduzido em 15%. Supondo não t
Proporcionalidade
FCC · 2019
O preço de um determinado produto sofreu dois aumentos mensais consecutivos de 10% cada um deles. No mês seguinte ao segundo reajuste, teve seu preço reduzido em 15%. Supondo não ter havido nenhuma outra alteração de preço no período, o preço final do produto sofreu, em relação ao preço inicial (ou seja, antes do primeiro aumento),
- um aumento de 2,85%.
- um aumento de 5%.
- uma redução de 10%.
- uma redução de 5%.
- uma redução de 2,85%.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para variações percentuais sucessivas usamos multiplicadores. Um aumento de 10% corresponde a \(1,1\) e uma redução de 15% corresponde a \(0,85\).
Multiplicando os efeitos consecutivos:
\(1,1 \times 1,1 \times 0,85 = 1,21 \times 0,85 = 1,0285\).
Isso significa que o preço final vale \(1,0285\) vezes o preço inicial. Em termos percentuais, o incremento é \(1,0285 - 1 = 0,0285\), ou seja, um aumento de 2,85%.
Como verificação rápida, suponha preço inicial de R$100: após os dois aumentos fica R$121 e, com a redução de 15%, passa a R$102,85, confirmando o aumento total de R$2,85 (2,85%).
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