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Questão FC572222

Três urnas, A, B e C, contêm quantidades diferentes de bolas em seu interior. As urnas serão usadas para a realização de sorteios em um evento e, por conta de certas especificações

Proporcionalidade

FCC · 2019

Três urnas, A, B e C, contêm quantidades diferentes de bolas em seu interior. As urnas serão usadas para a realização de sorteios em um evento e, por conta de certas especificações, A e B deverão conter o mesmo número de bolas. A equipe que organiza o evento observou que 10% das bolas da urna B e algumas bolas da urna C terão de ser transferidas para a urna A, para que A e B fiquem com a mesma quantidade de bolas. Sabendo que após essa operação a urna A terá, no total, um acréscimo de 20% em sua quantidade inicial de bolas, é correto afirmar que, inicialmente, a urna A tem, em relação à urna B, uma quantidade de bolas inferior em

  1. 75%.
  2. 40%.
  3. 30%.
  4. 25%.
  5. 20%.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Sejam a e b as quantidades iniciais de bolas nas urnas A e B, respectivamente.

Sabe-se que 10% de B foram para A e que A aumentou 20% em relação ao seu valor inicial. Assim, após as transferências a urna B ficou com \(0{,}9b\) e a urna A com \(1{,}2a\).

Como as quantidades finais de A e B são iguais, temos \(1{,}2a = 0{,}9b\). Daí \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{0{,}9}{1{,}2}=0{,}75\).

Portanto, inicialmente A tinha 75% da quantidade de B, ou seja, uma quantidade inferior em 25% em relação a B.

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