Questão FC572231
Um colecionador tem 588 moedas de ouro, prata e cobre. As moedas são americanas ou inglesas. Das moedas de cobre, 4/7 são inglesas. As moedas de ouro e prata juntas equivalem a 3/4
Interpretação de Gráficos e Tabelas
FCC · 2024
Um colecionador tem 588 moedas de ouro, prata e cobre. As moedas são americanas ou inglesas. Das moedas de cobre, 4/7 são inglesas. As moedas de ouro e prata juntas equivalem a 3/4 das moedas de cobre. O total de moedas de cobre juntamente com as moedas americanas de prata e de ouro é 360 e a quantidade de moedas inglesas é a mesma das moedas de ouro e cobre juntas. A quantidade de moedas de ouro que esse colecionador tem é:
- 168.
- 336.
- 84.
- 360.
- 228.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja c o número de moedas de cobre, o o número de ouro e p o número de prata. Das moedas de cobre, \(4/7\) são inglesas, logo \(3/7\) são americanas.
Foi dado que \(o+p=\dfrac{3c}{4}\) e o total \(o+p+c=588\). Substituindo: \(\dfrac{3c}{4}+c=588\), portanto \(7c=588\times4\) e \( \mathbf{c=336}\).
Assim as moedas de cobre americanas valem \(3c/7=144\) e as inglesas \(4c/7=192\).
Como "cobre + moedas americanas de prata e ouro = 360", temos \(336+(\text{ouro americano}+\text{prata americana})=360\), então essas americanas somam \(24\). Logo o total de americanas é \(24+144=168\).
As inglesas totalizam \(588-168=420\). Como foi afirmado que o número de moedas inglesas é igual a \(o+c\), temos \(420=o+336\), logo \( \mathbf{o=84}\).
Portanto, o colecionador tem 84 moedas de ouro.
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