Moedas de 1 real, 50 centavos e 10 centavos foram guardadas em três gavetas. Sabe-se que na primeira gaveta há 6 moedas totalizando 1 real e na segunda gaveta o valor total é de 50

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Na primeira gaveta há 6 moedas que totalizam R$ 1,00. Com as cédulas disponíveis, a única composição possível é 1 moeda de R$ 0,50 e 5 moedas de R$ 0,10, pois \(0{,}50+5\times0{,}10=1{,}00\).

Sabe-se que existem exatamente 10 moedas de R$ 0,10 no total. Como já usamos 5 na primeira gaveta, os outros 5 podem formar os R$ 0,50 da segunda gaveta, isto é, 5 moedas de R$ 0,10.

O valor combinado das duas primeiras gavetas é \(1{,}00+0{,}50=1{,}50\). Como o total nas três gavetas é R$ 3,00, a terceira gaveta tem \(3{,}00-1{,}50=1{,}50\).

Sem moedas de R$ 0,10 restantes e havendo pelo menos uma moeda de R$ 1,00, esse R$ 1,50 só pode ser composto por 1 moeda de R$ 1,00 e 1 moeda de R$ 0,50 (2 moedas).

Portanto, o número total de moedas é \(6+5+2=13\).