Usando os algarismos 1, 2, 3,4,5 e 6, apenas uma vez cada um, é possível formar três números de dois algarismos tais que a soma dos três seja máxima. O número de maneiras com que s

Gabarito

D

Comentário do professor

Para obter a soma máxima, é preciso colocar os maiores algarismos nas casas das dezenas, pois cada dezena vale 10 vezes o algarismo. Assim escolhemos 6, 5 e 4 como dezenas e sobram 3, 2 e 1 para as unidades.

O total resultante independe da ordem das unidades entre as dezenas: a contribuição das dezenas é \(10(6+5+4)=150\) e a das unidades é \(3+2+1=6\), logo a soma é \(150+6=156\).

As formas distintas obtêm-se permutando os três algarismos das unidades entre as três dezenas, ou seja, \(3!=6\) maneiras.

As seis possibilidades são: 63, 52 e 41; 63, 51 e 42; 62, 53 e 41; 62, 51 e 43; 61, 52 e 43; 61, 53 e 42.