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Questão FC572273

Com todos os algarismos do conjunto (1, 2,3, 4, 5, 6) é possível formar dois números de três algarismos distintos cada um, por exemplo, 123 e 456. A maior diferença possível de doi

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

FCC · 2024

Com todos os algarismos do conjunto (1, 2,3, 4, 5, 6) é possível formar dois números de três algarismos distintos cada um, por exemplo, 123 e 456. A maior diferença possível de dois desses números €

  1. 186.
  2. 276.
  3. 531.
  4. 333.
  5. 312
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para obter a **maior diferença**, devemos escolher o **minuendo** o mais alto possível e o **subtraendo** o mais baixo possível, usando três algarismos distintos do conjunto.

O maior número de três algarismos formável é 654: colocamos os maiores algarismos nas centenas, dezenas e unidades.

O menor número de três algarismos formável é 123: colocamos os menores algarismos nas centenas, dezenas e unidades.

Subtraindo \(654 - 123\) obtemos a diferença. Podemos também ver pela decomposição de ordens: \((6-1)\times100 + (5-2)\times10 + (4-3)\times1 = 5\times100 + 3\times10 + 1 = 531\).

Portanto, a **maior diferença** possível é 531.

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