Considere todos os números tais que: sejam ímpares. todos os algarismos sejam distintos. sejam maiores do que 100 e menores do que 300. A quantidade de números que obedecem a essas

Gabarito

D

Comentário do professor

Queremos contar números maiores que 100 e menores que 300 que sejam ímpares e cujos algarismos sejam distintos.

O primeiro algarismo pode ser 1 ou 2. Se for 1 (números de 100 a 199), o dígito final, por ser ímpar e distinto de 1, pode ser apenas 3, 5, 7 ou 9: são 4 possibilidades. O algarismo do meio pode ser qualquer um dos 10 dígitos exceto os dois já usados, ou seja, 8 possibilidades. Total: \(4\times8=32\).

Se o primeiro algarismo for 2 (200 a 299), o dígito final pode ser 1,3,5,7 ou 9: são 5 possibilidades. O algarismo do meio novamente tem 8 possibilidades. Total: \(5\times8=40\).

Somando os casos obtém-se \(32+40=\) 72 números que satisfazem todas as condições.