Um campeonato de judô contou com seis atletas. Cada atleta participante lutou exatamente uma vez contra cada um de seus oponentes. Nesse campeonato, uma vitória vale 2 pontos, um e

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Com 6 atletas e cada par se enfrentando uma vez, o número de lutas é dado por \(C_{6,2}=\frac{6!}{2!\,4!}=15\).

Cada luta distribui no total 2 pontos: vitória e derrota (2+0) ou empate (1+1). Portanto, o torneio distribuiu \(2\times15=30\) pontos ao todo.

Sabendo que um atleta somou 8 pontos, outro 6 e os quatro restantes têm o mesmo valor \(x\), a soma das pontuações deve ser 30:

\(8+6+4x=30\).

Calculando: \(14+4x=30\), então \(4x=16\) e \(x=\frac{16}{4}=4\).

Portanto, cada um dos quatro atletas restantes obteve 4 pontos.