Questão FC572293
Em um concurso com 5 vagas, os candidatos aprovados serão alocados, cada um, em um dos municípios A, B, C, D ou E. O primeiro colocado foi designado para o município A. O número de
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
FCC · 2019
Em um concurso com 5 vagas, os candidatos aprovados serão alocados, cada um, em um dos municípios A, B, C, D ou E. O primeiro colocado foi designado para o município A. O número de possíveis alocações dos outros candidatos aprovados é
- 120
- 24
- 30
- 6
- 4
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Gabarito
B
Comentário do professor
O enunciado informa que o primeiro colocado já foi alocado ao município A, portanto essa vaga está fixa e não participa das contagens seguintes.
Restam 4 candidatos distintos e 4 municípios disponíveis. Para cada candidato a escolha reduz o conjunto de municípios livres: o segundo colocado tem 4 opções, o terceiro 3, o quarto 2 e o quinto 1.
Aplicando o princípio fundamental da contagem, o total de alocações possíveis é \(4\times3\times2\times1\). Esse produto equivale a \(4! = 24\).
Resposta: 24
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