Questão FC572294
Às segundas-feiras, os alunos do 1 o semestre de Medicina de uma faculdade têm 6 aulas seguidas, cada uma de uma hora de duração, sendo 1 de Bioestatística, 1 de História da Medici
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
FCC · 2019
Às segundas-feiras, os alunos do 1 o semestre de Medicina de uma faculdade têm 6 aulas seguidas, cada uma de uma hora de duração, sendo 1 de Bioestatística, 1 de História da Medicina, 2 de Relação Médico-Paciente e 2 de Morfologia Humana Básica.
Para estabelecer a sequência dessas 6 aulas, a secretaria acadêmica da faculdade tem um total de possibilidades igual a:
- 720
- 90
- 180
- 360
- 30
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Temos 6 aulas no total: 1 de Bioestatística (B), 1 de História da Medicina (H), 2 de Relação Médico-Paciente (R) e 2 de Morfologia (M). Note que há repetições de disciplinas, logo trata-se de uma permutação com elementos repetidos.
O número de sequências distintas é dado pela fórmula das permutações com repetições: \( \dfrac{n!}{\alpha!\,\beta!\,\dots}\), onde \(n\) é o total de itens e \(\alpha,\beta,\dots\) são as multiplicidades dos elementos repetidos.
Aqui, \(n=6\) e há duas repetições de ordem 2 (as duas R e as duas M). Assim:
\( \dfrac{6!}{2!\,2!}=\dfrac{720}{2\cdot 2}=\dfrac{720}{4}=180\).
Portanto, existem 180 sequências possíveis.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em