No basquete é possível marcar cestas de 3 pontos, de 2 pontos ou de 1 ponto. Em um jogo, um time marcou 86 pontos e fez 40 cestas. Se nesse jogo foram feitas 12 cestas de 3 ponto,

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja \(t,d,u\) o número de cestas de 3, 2 e 1 ponto, respectivamente. Temos as equações que traduzem o total de pontos e de cestas: \(3t+2d+u=86\) e \(t+d+u=40\).

Como são feitas \(12\) cestas de 3 pontos, \(t=12\). Substituindo em \(t+d+u=40\) obtemos \(d+u=28\), ou seja \(d=28-u\).

Agora substituímos em \(3t+2d+u=86\): \(3\cdot12+2(28-u)+u=86\). Isso resulta em \(36+56-2u+u=86\), portanto \(92-u=86\).

Daí \(u=92-86=6\). Assim, o número de cestas de 1 ponto foi 6.