Um grupo de amigos decidiu fazer uma vaquinha para comprar um presente de casamento. Cada um colaborou com R$ 150,00, mas na hora de comprar o presente faltou o valor de R$ 350,00.

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja n o número de amigos e P o valor do presente.

Inicialmente cada um deu R$ 150, totalizando \(150n\). Faltaram R$ 350 para completar o presente, logo \(P = 150n + 350\).

Depois cada amigo deu mais R$ 50, passando a contribuir R$ 200 cada, total \(200n\). Dessa quantia sobraram 10% do valor do presente para flores, ou seja \(200n = P + 0{,}1P = 1{,}1P\).

Substituindo \(n = \dfrac{P-350}{150}\) em \(200n = 1{,}1P\):

\(200\cdot\dfrac{P-350}{150} = 1{,}1P \Rightarrow \dfrac{4(P-350)}{3} = 1{,}1P\).

Multiplicando por 3: \(4P-1400 = 3{,}3P\). Assim \(0{,}7P = 1400\) e \(P = 2000\). Portanto o presente custou R$ 2.000,00.