Duas impressoras, funcionando simultaneamente, imprimem certa quantidade de páginas em 150 segundos. A impressora mais lenta imprime a mesma quantidade de páginas em 375 segundos.

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja a quantidade de páginas igual a uma unidade. Juntas, as duas impressoras fazem essa unidade em 150 s, logo a taxa conjunta é \(1/150\) páginas por segundo.

A impressora mais lenta faz a mesma unidade em 375 s, então sua taxa é \(1/375\) páginas por segundo.

Chame \(x\) o tempo da impressora mais rápida. A soma das taxas individuais deve ser a taxa conjunta, portanto:

\( \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{375} = \dfrac{1}{150} \)

Isolando \(1/x\): \( \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{150} - \dfrac{1}{375} = \dfrac{225}{56250} = \dfrac{1}{250} \). Assim, \(x = 250\) segundos.