Em uma sala de um posto de atendimento previdenciário, há um certo número de bancos e pessoas. Há duas pessoas sentadas em cada banco e 23 em pé. Se em cada banco sentassem 3 pesso

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja b o número de bancos e p o número de pessoas.

Do enunciado "duas pessoas em cada banco e 23 em pé" temos \(p=2b+23\).

Do enunciado "se em cada banco sentassem 3 pessoas, sobrariam 2 bancos vazios" deduzimos que as pessoas ocupam \(b-2\) bancos, logo \(p=3(b-2)\).

Igualando as duas expressões para \(p\): \(2b+23=3(b-2)\).

Resolvendo: \(2b+23=3b-6\) ⇒ \(b=29\). Substituindo em \(p=2b+23\) obtemos \(p=2\cdot29+23=81\).

Verificação: \(3(b-2)=3\cdot27=81\), consistente. Assim, a soma é \(p+b=81+29=110\).