Na disciplina de matemática, o critério de avaliação é a média ponderada das notas em três provas, sendo que a terceira tem peso 2 e as demais têm peso 1 cada uma. Na segunda prova

Gabarito

D

Comentário do professor

Sejam as notas da primeira, segunda e terceira prova \(P_1, P_2\) e \(P_3\).

Pelo enunciado: segunda prova foi 50% maior que a primeira, então \(P_2=1{,}5P_1\). Na terceira, Pedro tirou 1 ponto a mais que na segunda, logo \(P_3=P_2+1\).

A média ponderada tem pesos 1, 1 e 2, portanto \(6=\dfrac{P_1+P_2+2P_3}{4}\).

Substituindo \(P_2\) e \(P_3\): \(6=\dfrac{P_1+1{,}5P_1+2(1{,}5P_1+1)}{4}\). Assim o numerador é \(P_1+1{,}5P_1+3P_1+2=5{,}5P_1+2\).

Multiplicando: \(24=5{,}5P_1+2\Rightarrow5{,}5P_1=22\Rightarrow P_1=4\).

Conclusão: a nota da primeira prova foi 4.