No diagrama, os três quadradinhos centrais devem ser preenchidos com números de modo que a soma dos três primeiros números seja 100, a soma dos três números centrais seja 200 e a s

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Sejam os três quadradinhos centrais os números a, b, c, onde b é o quadradinho central. Preenchendo a sequência temos \(20,\;a,\;b,\;c,\;140\).

As condições do enunciado geram o sistema: \(20+a+b=100\), \(a+b+c=200\) e \(b+c+140=300\).

Da primeira equação vem \(a+b=100-20\), logo \(a+b=80\). Substituindo na segunda: \(80+c=200\), então \(c=120\).

Na terceira equação substituímos \(c\): \(b+120+140=300\), isto é \(b+260=300\). Assim \(b=300-260\) e \(b=40\).

Portanto, o valor que ocupará o quadradinho central é 40.