Um grupo de amigos janta em uma lanchonete. Na hora de pagar a conta, cada um contribui com 15 reais, mas eles verificam que faltam 35 reais. Então cada um contribui com mais 5 rea

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja n o número de amigos.

Com R$15 de cada um faltaram R$35, portanto o valor da conta é \(15n+35\).

Quando cada um paga R$20, o total é \(20n\). Esse total cobre a conta e ainda sobra 10% para gorjeta, ou seja \(20n\) corresponde a 110% do valor da conta: \(20n = 1{,}1(15n+35)\).

Resolvendo: \(20n = 16{,}5n + 38{,}5\). Assim \(3{,}5n = 38{,}5\) e \(n = \dfrac{38{,}5}{3{,}5} = 11\).

Verificação rápida: \(20\cdot11=220\) e \(15\cdot11+35=200\). A gorjeta de 10% sobre 200 é 20, logo 220 cobre conta mais gorjeta. Portanto foram 11 amigos.