Mário, Nicolas e Otávio têm juntos 15 carrinhos. Otávio é quem tem menos carrinhos e Mário tem um carrinho a mais do que Nicolas. Todos possuem pelo menos um caminho. É correto afi

Gabarito

B

Comentário do professor

Sejam as quantidades de carrinhos de Mário, Nicolas e Otávio, respectivamente, \(m,n,o\). Sabemos que juntos têm 15, então \(m+n+o=15\), e que Mário tem um a mais que Nicolas, ou seja \(m=n+1\).

Substituindo obtemos \(n+1+n+o=15\), portanto \(2n+o=14\). Todos os números são inteiros positivos e Otávio é quem tem menos carrinhos.

Da equação \(2n=14-o\) vemos que o lado esquerdo é par, logo o lado direito também deve ser par. Isso só ocorre se \(o\) for um número par. Assim, obrigatoriamente Otávio tem número par de carrinhos.

Adicionalmente, respeitando que \(o\ge1\) e que Otávio é o menor, as opções viáveis são \(o=2\) ou \(o=4\), ambas pares, confirmando a conclusão.