Os amigos Ana, Bruno, Carlos, Diana e Eduardo comeram 80 jabuticabas ao todo. Ana comeu metade do que Bruno comeu, Carlos comeu 3 jabuticabas a mais do que Ana, Diana só comeu uma

Gabarito

B

Comentário do professor

Sejam as quantidades de jabuticabas de cada um: A (Ana), B (Bruno), C (Carlos), D (Diana) e E (Eduardo).

Pelas informações: \(A=\tfrac{B}{2}\), \(C=A+3\) e \(D=1\). Como Eduardo comeu o mesmo que os outros juntos, \(E=A+B+C+D\). Logo, do total de 80 temos \(A+B+C+D+E=80\), ou seja \(2(A+B+C+D)=80\), portanto \(E=40\) e \(A+B+C+D=40\).

Substituindo \(D=1\) vem \(A+B+C=39\). Usando \(B=2A\) e \(C=A+3\): \(A+2A+(A+3)=39\), então \(4A+3=39\) e \(A=9\).

Assim \(C=A+3=9+3\), portanto Carlos comeu \(12\) jabuticabas.