João vai e volta da escola a pé ou de ônibus. O tempo de ida e volta é o mesmo para a mesma escolha de transporte e diretamente proporcional à distância percorrida. Quando João vai

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja o o tempo de uma viagem de ônibus e p o tempo de uma viagem a pé (mesma escolha, mesma duração). Como as durações são proporcionais à distância, podemos trabalhar por viagem.

Quando João vai de ônibus e volta a pé: \(o+p=3\). Quando vai e volta de ônibus: \(2o=1\), logo \(o=0{,}5\) h.

Substituindo em \(o+p=3\) obtemos \(p=3-0{,}5=2{,}5\) h.

Se ele vai a pé e volta metade a pé e metade de ônibus, o tempo é \(p+\dfrac{p}{2}+\dfrac{o}{2}\).

Substituindo: \(2{,}5+\dfrac{2{,}5}{2}+\dfrac{0{,}5}{2}=2{,}5+1{,}25+0{,}25=4\) horas. Portanto, a resposta é 4 horas.