Um número inteiro positivo, N, somado ao seu dobro é igual à sua metade mais 10. O valor de N é

Gabarito

A

Comentário do professor

Traduzimos a frase para uma equação: o número somado ao seu dobro fica \(N+2N\), e isso é igual à sua metade mais 10, ou seja \(N+2N=\dfrac{N}{2}+10\).

Agora resolvendo: \(3N=\dfrac{N}{2}+10\). Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar a fração: \(6N=N+20\).

Isolando \(N\): \(6N-N=20\), portanto \(5N=20\) e \(N=\dfrac{20}{5}=4\).

Para confirmar, faça a verificação: \(N+2N=4+8=12\) e \(\dfrac{N}{2}+10=2+10=12\). As duas expressões coincidem, logo \(N=4\).