Questão FC572346
Com 2 tiras de papel de mesma largura e comprimento é possível formar uma tira de 80 cm de comprimento, sendo que as tiras ficam superpostas 10 cm. Para formar uma tira de 76 cm de
Equações
FCC · 2022
Com 2 tiras de papel de mesma largura e comprimento é possível formar uma tira de 80 cm de comprimento, sendo que as tiras ficam superpostas 10 cm. Para formar uma tira de 76 cm de comprimento, com essas duas tiras, a proporção de uma tira que ficará sobreposta é
- \({ \large 7 \over 80}\)
- \({ \large 7 \over 40}\)
- \({ \large 11 \over 80}\)
- \({ \large 28 \over 45}\)
- \({ \large 14 \over 45}\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Temos duas tiras iguais de comprimento \(x\). Ao sobrepô-las \(10\) cm para obter uma tira de \(80\) cm, a soma dos comprimentos menos a sobreposição é igual ao total, portanto:
\(x+x-10=80\)
\(2x-10=80\)
\(2x=90\)
\(x=45\)
Logo, cada tira mede 45 cm. Para formar uma tira de \(76\) cm, seja \(y\) a parte sobreposta; a equação é:
\(45+45-y=76\)
\(90-y=76\)
\(y=14\)
Assim, a parte sobreposta é 14 cm. A proporção dessa sobreposição em relação a uma tira é \(\dfrac{14}{45}\), que é a resposta correta.
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