Hugo e Luís são gêmeos e foram passear com sua tia Elisa. Sabe-se que 3/5 da soma das idades dos três é igual à idade de Elisa, que é 14 anos mais velha que os meninos. A idade de

Gabarito

B

Comentário do professor

Sejam g a idade de cada gêmeo e e a idade de Elisa. A informação "3/5 da soma das idades dos três é igual à idade de Elisa" gera a equação \( \tfrac{3}{5}(2g+e)=e\).

Multiplicando ambos os lados por 5 obtemos \(3(2g+e)=5e\), isto é \(6g+3e=5e\). Isolando termos chega-se a \(6g=2e\), portanto \(e=3g\).

Sabemos também que Elisa tem 14 anos a mais que os meninos, ou seja \(e=g+14\).

Substituindo \(e=3g\) em \(e=g+14\) resulta \(3g=g+14\). Assim \(2g=14\) e \(g=7\).

Como \(e=3g\), segue \(e=3\cdot7=21\). Logo a idade de Elisa é 21 anos.