Um dado com 6 faces numeradas de 1 a 6 foi lançado 4 vezes e o valor observado no segundo lançamento foi igual ao valor do primeiro lançamento. Sabendo-se que a soma dos valores de

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja cada lançamento representado por variáveis \(x,y,w,z\), respectivamente.

Pela informação de que o segundo lançamento foi igual ao primeiro temos \(y=x\).

Como o segundo menos o terceiro é igual ao quarto, temos \(y-w=z\). Substituindo \(y\) por \(x\) obtém-se \(x-w=z\).

Pela condição da soma, \(x+y+w+z=9\). Substituindo \(y=x\) e \(z=x-w\) resulta em \(x+x+w+(x-w)=9\).

Simplificando aparece \(3x=9\), portanto \(x=3\).

Como \(x\) deve ser um inteiro entre 1 e 6, o valor é válido e único. Assim, o primeiro lançamento foi 3.