Um número positivo N é subtraído do seu dobro. Em seguida, o mesmo número N é subtraído de seu triplo. O produto das duas diferenças é 32. O número N é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja N o número. A diferença entre o dobro e o próprio número é \(2N-N=N\).

A diferença entre o triplo e o mesmo número é \(3N-N=2N\).

O produto dessas diferenças vale 32, portanto \(N\cdot 2N=32\), isto é \(2N^2=32\).

Dividindo por 2 obtemos \(N^2=16\) e, extraindo raiz, \(N=\pm 4\).

Como foi dado que N é positivo, descartamos a raiz negativa e ficamos com \(N=4\).

Logo, o valor de N é 4.