A soma dos algarismos de um número com três algarismos é 17. Se um dos algarismos for substituído pelo 3, o produto dos três algarismos será 42. O algarismo que foi substituído é

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Temos que a soma dos três algarismos é 17 e, após substituir um deles por 3, o produto passa a ser 42.

Como um dos algarismos do produto é \(3\), os outros dois satisfazem \( \text{produto} = 42 / 3 = 14\). Entre dígitos (1 a 9) a única decomposição possível é \(2\times7=14\), então os três algarismos, depois da substituição, são \(3,2,7\).

Os algarismos originais incluem \(2\) e \(7\) mais um desconhecido \(x\). Pela soma dada: \(2+7+x=17\).

Resolvendo, \(9+x=17\) e \(x=8\). Portanto, o algarismo substituído pelo \(3\) foi o 8.