Ana e Marcos têm uma despesa mensal de R$ 2.000,00 cada um e o salário de Ana é 5/6 do salário de Marcos. Ana economiza mensalmente 80% do que Marcos consegue economizar. O salário

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja o salário de Marcos igual a \(x\) reais. O salário de Ana é \(\dfrac{5x}{6}\). Cada um tem despesa de R$ 2.000,00, então as economias são \(x-2000\) para Marcos e \(\dfrac{5x}{6}-2000\) para Ana.

Sabendo que Ana economiza 80% do que Marcos economiza, temos:
\(\dfrac{5x}{6}-2000=\dfrac{4}{5}(x-2000)\).

Desenvolvendo:
\(\dfrac{5x}{6}-2000=\dfrac{4x}{5}-1600\) → \(\dfrac{5x}{6}-\dfrac{4x}{5}=400\).

Fazendo o mínimo múltiplo comum:
\(\dfrac{25x-24x}{30}=\dfrac{x}{30}=400\) → \(x=400\cdot30=12000\).

Portanto, o salário de Marcos é R$ 12.000,00.