Uma complementação de orçamento foi recebida para ser dividida entre colaboradores de um projeto. Se a cota de cada um for R$ 250,00, faltará R$ 100,00; se a complementação fosse a

Gabarito

A

Comentário do professor

Sejam x o número de colaboradores e c o valor da complementação inicial.

Da primeira condição: se a cota for R$ 250,00 falta R$ 100,00, temos \(250x = c + 100\), ou seja \(c = 250x - 100\).

Da segunda condição: acrescentando R$ 3.000,00 a cota seria R$ 350,00 e mais dois colaboradores receberiam, então \(350(x+2) = c + 3000\).

Substituindo \(c\) na segunda equação: \(350x + 700 = 250x - 100 + 3000\). Simplificando obtemos \(100x = 2200\), logo \(x = 22\).

Calculando a complementação: \(c = 250\cdot 22 - 100 = 5500 - 100 = 5400\).

Portanto, o valor da complementação inicial é R$ 5.400,00.