Questão FC572373
Os inscritos em um congresso receberam crachás com identificações que começam pelas letras A ou B, seguidas de três números. Do total de inscritos, \({ \Large { 3 \over 7}}\) receb
Equações
FCC · 2019
Os inscritos em um congresso receberam crachás com identificações que começam pelas letras A ou B, seguidas de três números. Do total de inscritos, \({ \Large { 3 \over 7}}\) receberam crachás com a letra A. Em uma palestra \({ \Large { 2 \over 5}}\) dos inscritos que receberam crachás com a letra A compareceram e todos os inscritos que receberam crachás com a letra B também compareceram. Havia 260 participantes nessa palestra. O total de inscritos nesse congresso é de
- 300
- 520
- 560
- 350
- 260
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Gabarito
D
Comentário do professor
Seja \(t\) o total de inscritos.
Os crachás com a letra A correspondem a \( \frac{3}{7}t \). Os com a letra B são o restante, isto é \( t - \frac{3}{7}t = \frac{4}{7}t \).
Na palestra compareceram todos os com B e \( \frac{2}{5} \) dos com A. Logo o número de participantes foi
\( \frac{4}{7}t + \frac{2}{5}\cdot\frac{3}{7}t = \frac{4}{7}t + \frac{6}{35}t = \frac{26}{35}t \).
Sabendo que havia 260 participantes, montamos \( \frac{26}{35}t = 260 \). Multiplicando ambos os lados por \( \frac{35}{26} \) obtemos
\( t = 260 \cdot \frac{35}{26} = 10 \cdot 35 = 350 \).
Resposta: 350.
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