Questão FC572374
Uma empresa levará seus funcionários ao teatro. O grupo é formado por 240 funcionários e, dentre eles, há pessoas com mais de 60 anos. No teatro há 2 tipos de ingressos: normal ao
Equações
FCC · 2019
Uma empresa levará seus funcionários ao teatro. O grupo é formado por 240 funcionários e, dentre eles, há pessoas com mais de 60 anos. No teatro há 2 tipos de ingressos: normal ao preço de R$ 50,00; com desconto, para quem tem mais de 60 anos, por R$ 25,00. O gasto da empresa com os ingressos para os funcionários que têm mais de 60 anos foi \({ \Large { 1 \over 11}}\) do gasto total. O valor gasto, em reais, com os demais funcionários foi de
- 12.000,00
- 11.000,00
- 10.000,00
- 8.000,00
- 5.000,00
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja n o número de funcionários que pagaram R$ 50,00.
Os demais, em número \(240-n\), pagaram R$ 25,00 cada, totalizando \(25(240-n)\).
O gasto total é \(50n + 25(240-n) = 25n + 6000\).
Foi dado que o gasto com quem tem mais de 60 anos, isto é \(25(240-n)\), corresponde a \(\tfrac{1}{11}\) do total. Assim:
\(25(240-n) = \dfrac{25n + 6000}{11}\).
Multiplicando por 11 e resolvendo: \(66000 - 275n = 25n + 6000\Rightarrow 60000 = 300n\Rightarrow n = 200\).
O valor gasto com os demais funcionários é \(50 \times 200 = R\$10.000,00\).
Resposta: R\$10.000,00.
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