Lívia leu um livro nas férias em 4 dias. No 1º dia, leu um terço do livro. No 2º dia, leu um terço do que faltava. No 3º dia, leu 10 páginas a mais do que tinha lido no 2º dia. No

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja x o número de páginas do livro. No 1º dia ela leu \(x/3\), restando \(x - x/3 = 2x/3\).

No 2º dia leu um terço do que faltava: \((2x/3)\cdot 1/3 = 2x/9\). Depois do segundo dia resta \(2x/3 - 2x/9 = 4x/9\).

No 3º dia leu \(2x/9 + 10\). Assim, o restante após o terceiro dia é \(4x/9 - (2x/9 + 10) = 2x/9 - 10\).

No 4º dia leu as 30 páginas que faltavam, portanto \(2x/9 - 10 = 30\). Daí \(2x/9 = 40\), \(2x = 360\) e \(x = 180\).

Verificação com \(x=180\): 1º dia 60 pág., 2º dia 40 pág., 3º dia 50 pág., 4º dia 30 pág.; soma = 180. Logo, o livro tem 180 páginas.