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Questão FC572377

Há uma maçã verde, uma maçã vermelha e uma laranja. Deve-se verificar quanto cada fruta pesa, mas só podem ser pesadas duas a duas. As maçãs verde e vermelha juntas pesam 450 g, a

Equações

FCC · 2019

Há uma maçã verde, uma maçã vermelha e uma laranja. Deve-se verificar quanto cada fruta pesa, mas só podem ser pesadas duas a duas. As maçãs verde e vermelha juntas pesam 450 g, a maçã verde e a laranja juntas pesam 390 g, a maçã vermelha e a laranja juntas pesam 360 g. A maçã vermelha pesa

  1. 220 g
  2. 210 g
  3. 205 g
  4. 215 g
  5. 225 g
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Gabarito

B

Comentário do professor

Definição: Seja V a massa da maçã verde, R da maçã vermelha e L da laranja (em gramas).

Equações:
\(V+R=450\)
\(V+L=390\)
\(R+L=360\)

Subtraindo a segunda da terceira obtemos: \( (R+L)-(V+L)=360-390\), ou seja \(R-V=-30\). Assim \(R=V-30\).

Substituindo em \(V+R=450\): \(V+(V-30)=450\Rightarrow 2V-30=450\Rightarrow 2V=480\Rightarrow V=240\).

Finalmente, \(R=V-30=240-30=210\).
Resposta: a maçã vermelha pesa 210 g.

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