A razão entre o número de homens e o número de mulheres hospedados em um hotel no sábado era de 5 para 7. No dia seguinte hospedaram-se nesse hotel mais alguns homens e mais 14 mul

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Sejam h e m os homens e mulheres no sábado. A razão dada implica \( \frac{h}{m}=\frac{5}{7} \), logo \(h=\frac{5}{7}m\).

No domingo entraram mais k homens e 14 mulheres, passando a razão para \( \frac{h+k}{m+14}=\frac{6}{7} \). Além disso, foi informado que o número de homens no domingo coincidiu com o número de mulheres no sábado, isto é \(h+k=m\).

Substituindo \(h+k=m\) na razão do domingo obtemos \( \frac{m}{m+14}=\frac{6}{7} \). Fazendo as contas: \(7m=6m+84\), portanto \(m=84\).

Com \(m=84\) vem \(h=\frac{5}{7}\cdot84=60\). Assim \(k=m-h=84-60=\) 24, que é o número de homens que se hospedaram no domingo.