Questão FC572382
Em um laboratório, os frascos marcados com P ou Q são misturas de água e álcool. Os frascos marcados com P possuem 25% de álcool e os marcados com Q possuem 80% de álcool. Uma mist
Equações
FCC · 2019
Em um laboratório, os frascos marcados com P ou Q são misturas de água e álcool. Os frascos marcados com P possuem 25% de álcool e os marcados com Q possuem 80% de álcool. Uma mistura de 110 litros de água e álcool, contendo 60% de álcool, foi preparada misturando p litros dos frascos P com q litros dos frascos Q. A diferença, em litros, entre as quantidades usadas dos frascos Q e P é igual a
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Na mistura de 110 L com 60% de álcool há \(66\) L de álcool e \(44\) L de água.
Seja \(p\) o volume (L) dos frascos P e \(q\) o dos frascos Q. As equações por componente são
\(0,25p+0,8q=66\)
\(0,75p+0,2q=44\).
Multiplicando a primeira por 3: \(0,75p+2,4q=198\). Subtraindo a segunda obtém-se \(2,2q=154\), então \(q=70\).
Substituindo em \(0,75p+0,2\cdot70=44\) resulta \(0,75p=30\) e \(p=40\).
A diferença entre as quantidades é \(q-p=70-40=30\) litros.
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