Os funcionários de uma repartição pública realizaram a análise de um lote de processos em três dias. No primeiro dia, foram analisados 1/4 do total de processos no lote. No segundo

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja x o número total de processos analisados. No primeiro dia foi analisado \( \tfrac{1}{4}x \), portanto restaram \( x-\tfrac{1}{4}x=\tfrac{3}{4}x \).

No segundo dia analisaram-se \( \tfrac{2}{7} \) desse restante, então o que ficou para o terceiro dia corresponde a \( \left(1-\tfrac{2}{7}\right)\cdot\tfrac{3}{4}x=\tfrac{5}{7}\cdot\tfrac{3}{4}x=\tfrac{15}{28}x \).

Foi informado que esse resto é igual a 105, logo \( \tfrac{15}{28}x=105 \). Multiplicando obtemos \(15x=105\cdot28=2940\) e, isolando \(x\), \(x=\dfrac{2940}{15}=196\).

Verificação rápida: primeiro dia \(196\cdot\tfrac{1}{4}=49\), sobraram 147; segundo dia \(147\cdot\tfrac{2}{7}=42\), sobraram 105. Portanto o total analisado nos três dias é 196.