Questão FC572386
Dois reservatórios de mesmo volume estão vazios e começam a ser abastecidos de água no mesmo instante com fluxos de entrada de água constantes, sendo o fluxo de entrada de água do
Equações
FCC · 2019
Dois reservatórios de mesmo volume estão vazios e começam a ser abastecidos de água no mesmo instante com fluxos de entrada de água constantes, sendo o fluxo de entrada de água do segundo reservatório 8,5 L/min maior do que o fluxo de entrada de água do primeiro.
O segundo reservatório tem uma saída de água que, quando aberta, faz com que o fluxo de entrada de água resultante nele seja 5,1 L/min menor do que o fluxo de entrada de água do primeiro. Se em 24 h ambos os reservatórios estão cheios, o tempo durante o qual a saída de água do segundo reservatório ficou aberta foi de
- 15 h
- 12 h
- 13 h
- 14 h
- 11 h
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
A
Comentário do professor
Chame de v o fluxo de entrada do primeiro reservatório (L/min). O segundo entra com \(v+8{,}5\) L/min; quando a saída está aberta, o fluxo resultante é \(v-5{,}1\) L/min. Assim a vazão da saída é
v_s: \((v+8{,}5)- (v-5{,}1)=13{,}6\) L/min.
Em 24 h ( \(24\cdot60\) min) ambos os reservatórios, de mesmo volume, enchem. Volume do primeiro: \(v\cdot24\cdot60\). No segundo, entrada por 24 h menos saída por \(x\) horas (em minutos) dá o mesmo volume:
\((v+8{,}5)\cdot24\cdot60 - 13{,}6\cdot x = v\cdot24\cdot60\).
Cancelando termos e isolando \(x\): \(8{,}5\cdot24\cdot60 =13{,}6\cdot x\). Em horas: \(x=\dfrac{8{,}5\cdot24}{13{,}6}=15\) h.
Resposta: 15 h.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em