Os irmãos Alberto e Humberto levaram uma mesma quantia em dinheiro para uma viagem. A cada dia Humberto gastou o dobro do que gastou seu irmão, de maneira que, após 20 dias, Albert

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja x a quantia que cada irmão levou e a o gasto diário de Alberto; Humberto gasta o dobro, isto é \(2a\).

Após 20 dias, o que restou a Alberto é \(x-20a\), e sabemos que \(x-20a=820\).

Após 21 dias, o que restou a Humberto é \(x-42a\), e sabemos que \(x-42a=160\).

Subtraindo as equações obtemos \( (x-20a)-(x-42a)=820-160\), ou seja \(22a=660\). Daí a=30.

Substituindo em \(x-20a=820\) vem \(x-20\cdot30=820\), logo \(x=820+600=1420\). Portanto, cada um levou R$ 1.420,00.

Verificação: para Humberto \(x-42\cdot30=1420-1260=160\), confirma o enunciado.