Questão FC572390
Uma livraria fez a seguinte promoção: “Compre quantos livros quiser no dia 7 de setembro, pagando R$ 30,00 cada um, e resgate todo o valor gasto, nesse dia, em créditos (vale-compr
Equações
FCC · 2019
Uma livraria fez a seguinte promoção: “Compre quantos livros quiser no dia 7 de setembro, pagando R$ 30,00 cada um, e resgate todo o valor gasto, nesse dia, em créditos (vale-compras) a serem usados integralmente no dia 9 de setembro, para a aquisição de livros ao preço unitário de R$ 50,00”. Guilherme participou da promoção, adquirindo 24 novos livros no total dos dois dias. Se não tivesse ocorrido a promoção, mas Guilherme tivesse desembolsado a mesma quantia e fossem mantidas as mesmas quantidades de livros que adquiriu em cada um dos dias, e se, além disso, todos os livros adquiridos por Guilherme tivessem o mesmo preço, ele teria gasto, no dia 9 de setembro, em reais, a quantia de:
- 84,25.
- 450,00.
- 281,25.
- 337,50.
- 168,75.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Seja x o número de livros comprados em 7 de setembro a R$ 30,00 cada; então em 9 de setembro foram \(24-x\) livros a R$ 50,00 cada. A promoção devolve em créditos o valor gasto em 7/9, usados integralmente em 9/9.
Portanto o valor gasto em 7/9 deve ser igual ao custo dos livros comprados em 9/9: \(30x=50(24-x)\).
Resolvendo: \(30x=1200-50x\Rightarrow80x=1200\Rightarrow x=15\). Foram 15 livros no primeiro dia e 9 no segundo.
O desembolso total foi \(30\times15= \) R$ 450,00. Se não houvesse promoção e todos os 24 livros tivessem o mesmo preço, cada um custaria \(450/24= \) R$ 18,75.
A quantia gasta no dia 9, com 9 livros, seria \(9\times18,75=\) R$ 168,75.
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