Em uma competição de culinária os concorrentes devem acertar o ingrediente especial de cada um dos 10 pastéis que irão provar de olhos vendados. Para cada resposta certa o candidat

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja \(x\) o número de acertos e \(y\) o número de erros de Ana.

Como ela provou 10 pastéis, temos \(x+y=10\).
Cada acerto vale +1 ponto e cada erro vale -1 ponto. Ana começou com 10 pontos e terminou com 14, portanto obteve um ganho líquido de \(14-10=4\) pontos. Assim, \(x-y=4\).

Substituindo \(x=10-y\) em \(x-y=4\):
\((10-y)-y=4\) ⇒ \(10-2y=4\) ⇒ \(2y=6\) ⇒ \(y=3\).

Logo, Ana cometeu 3 erros. Para conferir: \(x=10-3=7\) acertos, ganho líquido \(7-3=4\) pontos, 10+4=14 pontos finais.