Considere quatro números reais, representados por letras, w, x, y e z. Se w = x + y, x = y + z e 2w = 3z, então x é igual a:

Gabarito

D

Comentário do professor

Isolando \(z\) na equação \(x=y+z\) temos \(z=x-y\).

Substituindo \(w=x+y\) e \(z=x-y\) em \(2w=3z\) obtém-se \(2(x+y)=3(x-y)\).

Ao expandir, surge \(2x+2y=3x-3y\).

Reagrupando os termos com \(x\) e com \(y\) ficamos com \(2x-3x=-3y-2y\), ou seja \(-x=-5y\).

Resultado: multiplicando por \(-1\) vem \(x=5y\).

Conclusão: \(x\) é cinco vezes \(y\), portanto a alternativa correta é \(x=5y\).