Questão FC572401
Em um sistema monetário há cédulas brancas, azuis e pretas. Sabe-se que duas cédulas azuis e uma branca equivalem a 29 unidades monetárias, uma cédula branca e duas cédulas pretas
Equações
FCC · 2019
Em um sistema monetário há cédulas brancas, azuis e pretas. Sabe-se que duas cédulas azuis e uma branca equivalem a 29 unidades monetárias, uma cédula branca e duas cédulas pretas equivalem a 43 unidades monetárias e 2 cédulas pretas e uma azul equivalem a 47 unidades monetárias. É correto afirmar que uma cédula branca mais uma cédula azul mais uma cédula preta equivalem a
- 18 unidades monetárias.
- 29 unidades monetárias.
- 36 unidades monetárias.
- 25 unidades monetárias.
- 45 unidades monetárias.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja a o valor da cédula azul, b da branca e p da preta. As relações do enunciado podem ser escritas como:
\(2a + b = 29\)
\(b + 2p = 43\)
\(2p + a = 47\)
Queremos o valor de \(a+b+p\). Basta somar as duas primeiras equações para obter a soma de duas unidades de cada cédula:
\(2a + b + b + 2p = 29 + 43 \Rightarrow 2a + 2b + 2p = 72\)
Colocando fator comum em evidência e dividindo por 2, vem:
\(2(a+b+p)=72 \Rightarrow a+b+p=36\).
Resultado: 36 unidades monetárias.
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