Três números inteiros somam 100. Se subtrairmos o mesmo valor desses três números teremos 7, 13 e 32. A soma do menor dos três números com o maior deles é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja x o valor subtraído dos três números. Após a subtração os resultados são 7, 13 e 32, portanto os números originais são \(x+7\), \(x+13\) e \(x+32\).

A soma dos três é 100, então \( (x+7)+(x+13)+(x+32)=100 \). Isso leva a \(3x+52=100\) e, assim, \(x=16\).

Os números originais são \(16+7=23\), \(16+13=29\) e \(16+32=48\).

A soma do menor com o maior é \(23+48=71\). Alternativamente, como a soma total é 100, basta subtrair o valor intermediário \(29\): \(100-29=71\).

Resposta: 71