Questão FC572404
Num determinado supermercado, as maçãs são vendidas apenas em embalagens com 5 unidades, e as peras são vendidas apenas em embalagens com 4 unidades, não sendo possível comprar fra
Equações
FCC · 2019
Num determinado supermercado, as maçãs são vendidas apenas em embalagens com 5 unidades, e as peras são vendidas apenas em embalagens com 4 unidades, não sendo possível comprar frações dessas embalagens. Pedro comprou um total de 73 unidades dessas frutas, sendo que o número de embalagens de maçãs que Pedro comprou superou o de embalagens de peras em 11 unidades. Desta forma, Pedro levou para casa
- 5 embalagens de maçãs.
- 68 peras.
- 45 maçãs.
- 7 embalagens de peras.
- 2 embalagens de peras.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Seja m o número de embalagens de maçã e p o número de embalagens de pera.
Cada embalagem de maçã tem 5 unidades e cada de pera tem 4, logo o total é dado por \(5m+4p=73\).
Também sabemos que o número de embalagens de maçã supera o de peras em 11 unidades, ou seja \(m=p+11\).
Substituindo: \(5(p+11)+4p=73\) → \(5p+55+4p=73\) → \(9p=18\) → \(p=2\).
Assim, Pedro comprou 2 embalagens de peras (total de \(4\times2=8\) peras) e \(m=p+11=13\) embalagens de maçã (total de \(5\times13=65\) maçãs). Portanto a alternativa correta é a que indica 2 embalagens de peras.
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