O dobro do quadrado da metade de um número positivo vale 8. O número é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja \(x\) o número procurado. A metade de \(x\) é \(x/2\).

O quadrado da metade é \(\left(\dfrac{x}{2}\right)^2\). O dobro desse quadrado é \(2\left(\dfrac{x}{2}\right)^2\), e isso é igual a 8 segundo o enunciado.

Montamos a equação \(2\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=8\). Dividindo ambos os lados por 2 obtém-se \(\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=4\).

Extraindo a raiz quadrada aparece \(\dfrac{x}{2}=\pm2\). A equação ao quadrado admite duas soluções, positiva e negativa.

Como o número é positivo, descartamos a solução negativa e ficamos com \(\dfrac{x}{2}=2\). Assim \(x=4\).